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Mathematische Lehrsätze

Archimedes - Cavalieri - Euklid - Euler - Pythagoras

Archimedes

Stehen Zylinder, Halbkugel und Kegel von gleicher Höhe über gleichen Grundflächen, so verhalten sich die Rauminhalte von Kegel, Kugel und Zylinder wie 1:2:3.

Cavalieri

Zwei Körper von gleicher Höhe und Grundfläche sind inhaltsgleich, wenn alle Parallelschnitte im gleichen Abstand von den Grundflächen flächengleich sind.

Euklid

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Rechteck aus der Hypotenuse und der Projektion dieser Kathete auf die Hypotenuse.

Euler

Beim Vielflächner ist die Summe der Zahl der Ecken und Flächen um 2 größer als die Zahl der Kanten.

Pythagoras

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Hypotenusenquadrat gleich der Summe der Kathetenquadrate.

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